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Razonamiento Matemático 1° Secundaria

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SEMANA

La imaginación juega un papel importante como facultad mental, porque nos permite relacionar el plano real
con el abstracto. Haciendo un adecuado uso de ella, es posible ver, en la ilustración de la derecha, figuras
geométricas representadas por triángulos de diversas clases y cuadriláteros, cuyas superficies están
constituidas por el cielo, y cuyos lados están formados por los ejes metálicos de la construcción que se
erige.

Así, la imaginación es una facultad maravillosa con la cual las matemáticas han alcanzado niveles
insospechados. Actualmente las matemáticas son ilimitadas, han roto sus cadenas y cualquiera que sea la
esencia de las matemáticas, reconocemos que son tan libres como la mente y tan prensiles como la
imaginación. No es sorprendente que las matemáticas disfruten de un bien ganando prestigio no igualado por
ninguna otra actividad del pensamiento humano, ya que son a la vez imprescindibles en los asuntos prácticos
y en la obra maestra de la abstracción pura.

En el presente capitulo estudiaremos las técnicas básicas para determinar la cantidad de figuras de un
determinado tipo presentes en una figura principal dada. Para lograrlo, es sumamente importante el interés
que le des a cada uno de los ejemplos y ejercicios resueltos. La concentración y el uso adecuado del sentido
de la vista son primordiales, por ello te aconsejamos practicar cuidadosamente y leer las nociones previas
antes de estudiar los métodos de conteo de figuras.

Ejemplo 1. Resolución:
¿Cuántos triángulos hay en la siguiente figura? Enumeramos la figura dada.

2
1
4 5
3

No. de Triángulos
Triángulos que se forman con 1 figura simple: 1; 2; 3; 5. 4 +
Triángulos que se forman con 2 figura simple: (12); (13); (34) 3
Triángulos que se forman con 3 figura simple: (245); (345) 2
Triángulos que se forman con 4 figura simple: No hay 0
Triángulos que se forman con 5 figura simple: (12345) 1
Total 10
Luego, hay 10 triángulos en total.

Ejemplo 2.
Indique el número total de cuadriláteros que hay Resolución:
en la siguiente figura:
2 3
1

4 5

Luego de enumerar la figura, hay 5 regiones simples.
Cuadriláteros que se forman con 1 figura simple: 2; 3; 4; 5. 4 +
Cuadriláteros que se forman con 2 figura simple: (12); (14); (23); (45). 4
Cuadriláteros que se forman con 3 figura simple: (123). 1
Cuadriláteros que se forman con 4 figura simple: No hay. 0
Cuadriláteros que se forman con 5 figura simple: (12345). 1
Total 10
Luego, en la figura mostrada hay 10 cuadriláteros.

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