Page 13 - DIO RIYANTO_TUGAS 2_Spread
P. 13
3. Permutasi yang Memuat Beberapa Unsur yang Sama
Banyaknya permutasi n unsur yang memuat k unsur yang sama, l unsur yang sama,
dan m unsur yang sama ( k + l + m) ≤ n, dapat ditentukan dengan rumus:
! n
P =
m
l
k ! ! !
4. Permutasi Siklis
Misalkan terdapat n unsur yang berbeda maka banyaknya permutasi siklis dari n
unsur itu sama dengan:
Permutasi Siklis = (n – 1)!
CONTOH
1. Tentukan nilai dari 4! × 0! × 2!
Penyelesaian:
4! × 0! × 2! = (4·3·2·1)·1·(2·1) = 24·1·2 = 48
2. Seorang satpam bank ingin mencetak nomor antrian nasabah yang terdiri dari
tiga angka. Jika nomor antrian tersebut tidak memuat angka yang sama yang
dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3. Tentukan banyak pilihan nomor antrian yang
dapat dibuat.
Penyelesaian:
Banyak angka yang tersedia = 4 angka yaitu, 0, 1, 2, 3 maka n = 4
Karena akan dipilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah
permutasi 3 dari 4
! n
P =
n r
−
(n r )!
Maka,
12
