Page 12 - التناسب والتشابه

‫تحدٌد العلاقه الخطٌه‬ ‫المعدل الثابت للتغٌر‬ ‫تحدٌد العلاقات الخطٌه‬
‫المتناسبه ‪.‬‬

‫هنا مثالٌن مختلفٌن لاثبات‬ ‫اذا كان‬
‫ان العلاقه خطٌه‬ ‫جدول‬

‫الرسم‬ ‫مثال ‪1‬‬ ‫جدول‬ ‫هل العلاقه خطٌه ؟‬

‫الشروط‬ ‫‪6+ 5+‬‬
‫‪6+ 5+‬‬
‫‪ /1‬اذا كان جدول نثبت ان‬ ‫‪6+ 5 +‬‬
‫العلاقه خطٌه مثل (مثال ‪)1‬‬

‫‪ /1‬من الرسم ٌتضح ان العلاقه خطٌه لانها خط مستقٌم‬

‫لذا تبقى لنا الشرط الثانً نثبت ان العلاقه متناسبه ‪.‬‬ ‫‪ /2‬نثبت ان العلاقه متناسبه‬ ‫هنا فً هذا المثال واضح ان العلاقه خطٌه وذلك لان الأرقام ثابته‬
‫من الرسم نستطٌع ان نحدد العلاقه متناسبه او لا‪.‬‬ ‫كما ورد فً ( العلاقات‬
‫= ‪1.2‬‬ ‫ومعدل التغٌر ثابت وهو ‪6‬‬
‫المتناسبه والغٌر متناسبه )‬ ‫‪5‬‬

‫‪7,5‬‬ ‫=‬ ‫‪15‬‬ ‫=‬ ‫الاحداثً الصادي‬ ‫فً مثال ‪1‬‬ ‫مثال ‪2‬‬
‫‪2‬‬ ‫الاحداثً السٌنً‬ ‫نرٌد ان نثبت ان العلاقه متناسبه ام لا ‪.‬‬

‫= ‪7 ,5‬‬ ‫‪45‬‬ ‫وكذلك النقطه‬ ‫‪65+=1120‬‬ ‫‪، 6+‬‬
‫‪6‬‬ ‫الثانٌه‬ ‫‪= 518‬‬
‫‪6‬‬ ‫‪3+‬‬
‫بما ان النسب ثابته نقول ان العلاقه‬ ‫‪5‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪9+‬‬ ‫‪4+‬‬
‫خطٌه ومتناسبه‬ ‫‪12+‬‬

‫‪6‬‬ ‫=‬ ‫‪24‬‬ ‫‪36+ 12 +‬‬
‫‪5‬‬ ‫‪20‬‬
‫هنا فً هذا المثال لانعلم ما اذا كانت العلاقه خطٌه ام لا الا بعد‬
‫ممكن ٌطلب منا السؤال‬ ‫بما ان النسب ثابته فإن العلاقه خطٌه متناسبه‬ ‫إٌجاد معدل التغٌر‬
‫المعدل الثابت للتغٌر‬
‫=‪430‬‬ ‫( ‪) 15 – 45‬‬
‫= ‪7 ,5‬‬ ‫( ‪) 2–6‬‬

‫‪9+‬‬ ‫‪9+‬‬ ‫‪3+‬‬
‫‪3= 3+‬‬ ‫‪12+‬‬ ‫‪4+‬‬
‫نقسم الصادات ÷ السٌنات ثم نبسط‬ ‫بما ان المعدل ثابت فالعلاقه خطٌه اما اذا كان‬ ‫‪12‬‬ ‫‪36+‬‬ ‫‪12 +‬‬
‫غٌر ثابت تكون غٌر خطٌه‬ ‫‪4‬‬
‫ــــــــــــــــــــــ التناسب والتشابه‬ ‫‪3‬‬ ‫=‬

‫‪3‬‬ ‫=‬ ‫‪36‬‬
‫‪12‬‬