Page 110 - KM Matematika-BS-KLS-VIII-Baru_Neat

Pengayaan

E. Rumus Jarak

Perhatikan gambar berikut.

Y

y B (x ,y )
2 2 2

y -y
2 1
A (x ,y ) x -x
y 1 1 2 1 C (x ,y )
1 2 1

X
x x
1 2

Memperhatikan gambar di atas, dapat diketahui bahwa ABC
^
^
merupakan segitiga siku-siku dengan koordinat A x y1h , B x y2 , h dan
, 2
, 1
C^ 2 , x y 1h. AC, AB, dan BC merupakan sisi-sisi segitiga, dengan sisi
AC = x2 - x 1 dan BC = y2 - y 1 . Karena segitiga ABC adalah segitiga
siku-siku, maka berlaku Teorema Pythagoras, sehingga jarak AB dapat
diketahui menggunakan aturan berikut.

2
B = AC + BC 2
2
2
= ^ x2 - x 1 + (y2 - y 1 ) 2
h
2
AB = ^ x2 - x 1 + (y2 - y 1 ) 2
h
Berdasarkan aturan di atas, Jelaskan beberapa pernyataan berikut.
a. Apakah aturan di atas terbukti berlaku untuk menentukan
hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku.
b. Diketahui titik A - , 2 - 1h dan B^ , 3 11h Bagaimana panjang AB
^
c. Pada koordinat kartesius terdapat koordinat negatif, apakah
aturan di atas juga berlaku pada korrdinat titik yang semuanya
negatif? Jelaskan.

90 Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII