Page 4 - รวมไฟล์PBL
P. 4
ใบความรู้ เรื่อง สมการแบร์นูลลี
สมการความต่อเนื่อง
ี่
ี่
ั
่
พิจารณาหลอดการไหลทมีขนาดไม่สม่่าเสมอและของไหลไหลจากปลายลางทมีพื้นที่หน้าตด ไป
1
ปลายบนที่มีพื้นที่หน้าตัด ดังรูปท 1
ี่
2
่
รูปที่ 1 ของไหลอุดมคติไหลอย่างสม่่าเสมอผานหลอดการไหลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เท่ากัน
พิจารณาที่ปลายล่าง
ี่
ื่
่
ี่
้
ของไหลเคลอนทผานพื้นท ดวยอัตราเร็ว ในเวลา ∆ จะไดระยะทาง ∆ = ∆ และ
้
1
1
1
1
ปริมาตร ∆ = ∆ ดังนั้นมวลของของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ
1 1
1
1
∆ = ∆ = ∆
1 1 1
1
1
1
พิจารณาที่ปลายบน
ของไหลเคลอนทผานพื้นท ดวยอัตราเร็ว ในเวลา ∆ จะได้ระยะทาง ∆ = ∆ และ
ี่
ื่
้
่
ี่
2
2
2
2
ปริมาตร ∆ = ∆ ดังนั้นมวลของของไหลที่ผ่านพื้นที่ คือ
2 2
2
2
∆ = ∆ = ∆
2
2
2 2 2
2
่
เนื่องจากของไหลไม่สามารถไหลผานผนังของหลอดการไหล และไม่มีการสร้างหรือทาลายของไหลใน
่
ี
ั
ึ
่
่
่
่
หลอดการไหล ดงนั้นมวลของของไหลทผานแตละสวนของหลอดการไหลในเวลา ∆ เดยวกันจงมีคาเทากัน
ี่
่
นั่นคอ
ื
∆ = ∆
1
2
จะได้ ∆ = ∆
2 2 2
1 1 1
=
2 2 2
1 1 1
