Page 59 - MODUL PEMBELAJARAN MATEMATIKA(GMC)
P. 59
17. Banyak bilangan asli yang terdiri dari 6 angka disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah
angka 2 dan 1 buah angka 3 adalah…..
Jawab :
Digunakan rumus permutasi dengan ada komponen yang sejenis :
Sehingga diperoleh:
k=6,m=2, n= 3 I=1
jadi: ! = 6! = 6×5×4×3×2×1 = 60
!. !. ! 2!.3!.1! (2×1).(3×2×1).1
18. Dari 7 pria dan 8 wanita akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 3 orang pria dan 3
orang wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang akan dibentuk adalah…..
Jawab :
7C3.8C3 = 7! . 8! = 7×6×5×4! . 8×7×6×5! = 35.56=1050
4!.3! 5!.3! 4!.3×2×1 5!3×2×1
35×56= 1960
19. 9.nP2 =3.(n+1)P2 maka n=….
Jawab :
TRIK!
n! = n(n-1)!
(n+1)!= (n+1)n(n-1)!
9.nP2 =3.(n+1)P2
3 ! = ( +1)!
( −2)! ( +1−2)!
3. ! = ( +1). !
( −2)! ( −1)( −2)!
3(n-1) = n+1
3n-3 =n+1
n = 2
20. Sebuah rumah memiliki 5 buah pintu. Banyak cara masuk rumah kemudian keluar pada
pintu yang berbeda ada….. cara.
Jawab:
5!
5P2 = 5! = = 5×4×3! = 20
(5−2)! 3! 3!
53
