Page 10 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

m = tan α
g
m = tan β
h
Menurut aturan jumlah sudut dalam segitiga, diperoleh :
α + (180 – β) + 90 = 180
90 – β = –α
tan (90 – β) = tan(–α)
cot β = –tan α
1 = –tan α

tan 
tan α . tan β = –1

Jadi m . m = –1
g
h

Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini :

05. Sebuah garis melalui titik A(–3, 4). Jika garis tersebut tegak lurus dengan garis
2x – 5y = 8 maka tentukanlah persamaan garis itu.
Jawab
2 2
garis 2x – 5y = 8 gradiennya m =  =
( ) 5 5

2
Garis g melalui A(–3, 4) dan tegak lurus garis 2x – 5y = 8 maka m . ( )= –1
g
5
5
m = 
g
2
5
Jadi persamaan garis h adalah : y – 4 =  (x – [–3])
2
2y – 8 = –5x – 15
5x + 2y – 7 = 0

06. Sebuah garis ax + by = c. Jika garis tersebut tegak lurus dengan 3x – 2y = 8 dan
melalui titik (6, –2) maka tentukanlah persamaan garis itu
Jawab
2 2
garis 2x – 5y = 8 gradiennya m =  =
( ) 5 5

2
Garis g melalui A(–3, 4) dan tegak lurus garis 2x – 5y = 8 maka m . ( )= –1
g
5
5
m = 
g
2
5
Jadi persamaan garis h adalah : y – 4 =  (x – [–3])
2
2y – 8 = –5x – 15
5x + 2y – 7 = 0

Sistem Persamaan Linier 8