Page 14 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

SISTEM PERSAMAAN LINIER

A. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Pada materi terdahulu telah diperlajari tentang persamaan linier dua variabel, yaitu
persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk
umumnya ax + by + c = 0. Dalam hal ini a dan b masing-masing dinamakan koefisien
dari x dan y, sedangkan c dinamakan konstanta.

Penyelesaian dari persamaan linier dua variabel ax + by + c = 0 ini, merupakan
pasangan berurutan (x, y) yang memenuhi persamaan tersebut. Pasangan berurutan
ini jika digambar kedalam grafik Cartesius, merupakan titik-titik yang tak hingga
jumlahnya, sehingga membentuk suatu garis lurus.
Adapun sistem persamaan linier dua variabel adalah beberapa persamaan linier yang
membentuk suatu sistem, sehingga penyelesaiannnya merupakan titik potong
seluruh garis-garis dari persamaan linier tersebut

Metoda menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier ini adalah
(1) Metoda grafik
(2) Metoda eliminasi
(3) Metoda substitusi

Berikut ini akan diuraikan penjelasan ketiga metoda di atas

1. Metoda Grafik
Misalkan diketahui sistem persamaan linier : a x + b y = c
1
1
1
a x + b y = c
2 2 2
Maka Penyelesaiannya merupakan titik potong kedua garis linier itu. Sehingga
dengan metoda grafik, kedua persamaan linier itu harus digambar pada grafik
Cartesius. Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini :

01. Dengan metoda grafik, tentukanlah penyelesaian dari sistem persamaan linier
2x + 5y = 20 dan x – y = 3

Jawab
Garis : 2x + 5y = 20 Garis : x – y = 3

x y (x, y) x y (x, y)
0 4 (0, 4) 0 –3 (0, –3)
10 0 (10, 0) 3 0 (3, 0)

Sistem Persamaan Linier 1