Page 31 - 1W. MODUL SPLDTV DAN KUADRAT_Neat

Jika ditinjau dari gambar grafiknya, maka terdapat tiga macam kemungkinan
penyelesaian sistim persamaan linier dan kuadrat.

Q

P

P

Ketiga macam penyelesaian ini diperoleh dari analisa diskriminan (D) hasil substitusi
persamaan linier dan kuadrat, yakni :
untuk D > 0 mempunyai dua titik penyelesaian
untuk D = 0 mempunyai satu titik penyelesaian
untuk D < 0 tidak mempunyai titik penyelesaian

Untuk lebih jelasnya akan diuraikan pada contoh berikut ini :
2
03. Jika sistem persamaan y = x – 4x + 3p dan y = 2x + 3 mempunyai satu titik
penyelesaian, maka tentukanlah nilai p
Jawab
y = 2x + 3
2
x – 4x + 3p = 2x + 3
2
x – 4x + 3p – 2x – 3 = 0
2
x – 6x + 3p – 3 = 0
2
Syarat : D = b – 4ac = 0
2
(–6) – 4(1)(3p – 3) = 0
36 – 4(3p – 3) = 0
36 – 12p + 12 = 0
–12p + 48 = 0
–12p = –48
p = 4

Sistem persamaan linier dan kuadrat banyak dipakai dalam kehidupan sehari-hari,
antara lain dalam bidang fisika. Beberapa diantaranya akan diuraikan pada contoh
soal berikut ini :

01. Keliling sebuah persegi panjang adalah 18 cm. Jika panjang dan lebarnya
2
bertambah 2 cm, maka luas persegipanjang tersebut menjadi 42 cm . Carilah
ukuran persegi panjang tersebut
Jawab
Misalkan panjang persegi panjang = p dan lebarnya = l, maka
Keliling = 2 (p + l) = 18
p + l = 9
l = 9 – p ............................................................................ (1)

Persamaan dan Fungsi Kuadrat 2