Page 9 - E-Modul Relasi dan Fungsi Kelas X SMA
P. 9
3. SifatTransitif
Misalkan R sebuah relasi pada himpunan P. Relasi R bersifat transitif apabila untuk
setiap (x,y) ∈ R dan (y,z) ∈ R maka berlaku (x,z) ∈ R.
Contoh : Diberikan himpunan P = {1, 2, 3}. Didefinisikan relasi pada himpunan P dengan
hasil relasi adalah himpunan R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,1), (3,3)}. Relasi R tersebut
bersifat transitif sebab (x,y) ∈ R dan (y,z) ∈ R maka berlaku (x,z) ∈ R.
4. SifatAntisimetris
Misalkan R sebuah relasi pada sebuah himpunan P. Relasi R dikatakan bersifat
antisimetris, apabila untuk setiap (x,y) ∈ R dan (y,x) ∈ R berlaku x = y.
Contoh : Diberikan himpunan C = {2, 4, 5}. Didefinisikan relasi R pada himpunan C
dengan R = { (a,b) ∈ a kelipatan b, a,b ∈ C} sehingga diperoleh R = {(2,2), (4,4), (5,5),
(4,2)}. Relasi R tersebut bersifat antisimetris
Page 5
