Page 37 - NEW_FULL PDF E-MODUL FLIPBOOK-fix_Neat

Perhatikan kembali diagram pohon di atas!
D A NADA
A 1. Adakah kata yang berbunyi sama pada susunan huruf di atas? Sebutkan!
A D NAAD ………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
A A NDAA 2. Berapakah kata berbeda yang terdapat pada diagram pohon di atas? Sebutkan!
N D ………………………………………………………………………………………………………
A A NDAA
………………………………………………………………………………………………………
D A NADA 3. Kata berbeda yang terbentuk adalah banyak cara menyusun huruf-huruf dari
A kata NADA yang dapat dibentuk. Maka berpakah banyak permutasi 4 huruf
A D NAAD dengan 2 unsur sama?

………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

D A ANDA
N
A D ANAD

N A ADNA
A D
A N ADAN Setelah kalian mendapatkan banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata NADA,

D N AADN selidikilah dengan notasi faktorial untuk memperoleh rumus permutasi sejumlah unsur
A yang sama!
N D AAND
1. Pada kata NADA terdapat 4 huruf, yaitu N, A, D, dan A. jika kita hendak menyusun 4
DANA huruf dari 4 huruf yang tersedia, maka banyak cara seharusnya adalah 4! = 24.

N A DANA Tetapi, perhatikanlah bahwa pada kasus ini terdapat huruf A yang muncul sebanyak
A 2 kali sehingga ada beberapa kata yang berbunyi sama tidak dihitung kembali. Maka
A N DAAN banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata NADA adalah :

A A DNAA
D N 4 ℎ 2 = 4!
A A DNAA … !
4 × 3 × 2 × 1
N A DANA = …
A = … cara
A N DAAN

2. Lalu bagaimanakah menghitung banyak cara menyusun huruf-huruf dari kata
NANAS?
D A ANDA
N Maka banyak cara menyusuf 5
A D ANAD Total huruf : 5 huruf huruf dengan 2 unsur A dan 2

N A ADNA Huruf yang sama : A = … Kali unsur N yang sama yaitu :
A D N = … Kali Banyak cara = 5!
A N ADAN …! ×…!

D N AADN = … cara
A
N D AAND

36 | K a i d a h P en c a c a h a n K aidah P e nc ac ahan 37
37 | K a i d a h P en c a c a h a n