Page 3 - ARTIKEL 1

Dalam perkembangan selanjutnya matematika telah melepaskan diri dari ikatan realitas

empiris. Semula geometri hanya membatasi diri pada dimensi tiga, sesuai dengan kenyataan yang
ada. Namun kemudian berkembang menjadi geometri multidimensional. Tidak ada alasan rasional

yang melarangnya. Langkah logis selanjutnya adalah metematika memutuskan diri dari setiap

realitas konkrit. Matematika menjadi abstrak. Matematika ditentukan oleh aturan-aturan
permainan matematika sendiri, tanpa referensi sedikit pun dengan realitas yang dapat dialami

maupun dibayangkan.

Tetapi yang menakjubkan adalah bahwa matematika dalam bentuk abstrak justru sangat

berperanan penting dalam ilmu-ilmu empiris seperti IPA misalnya. Ternyata matematika dengan
salah satu cara tetap tertambat pada realitas. Kenyataan ini dikarenakan matematika mengenal

struktur pengulangan yang mendasari realitas jasmani yang juga dikenal dalam ilmu-ilmu lain.

Jika kita menemukan simbol tertentu dalam matematika, maka tiap kali simbol tersebut digunakan
akan menemui makna yang sama.

Demikianlah meskipun matematika tidak mempersoalkan apakah sistem-sistem yang

dirancang terdapat dalam realitas atau tidak, namun dia tetap merupakan struktur-struktur yang

terdapat di dalam realitas. Jaminannya adalah basis dasar matematika yaitu ‘struktur pengulangan’
yang juga merupakan struktur dasar dalam realitas jasmani.

Ilmu pengetahuan alam atau IPA yang mengandaikan bahwa setiap realitas jasmani punya

struktur pengulangan adalah ilmu yang paling banyak memanfaatkan metamatika. Namun

penerapan matematika tidak terbatas pada ilmu alam saja tetapi juga pada setiap ilmu empiris
dimana realitas jasmani yang berulang selalu berperan.

Selanjutnya matematika modern yang telah lepas seluruhnya dari realitas konkrit justru

kegunaannya terhadap ilmu-ilmu lain kian besar. Matematika modern menyediakan bagi ilmu-

ilmu lain macam-macam struktur formal yang tidak terbatas pada struktur-struktur yang terdapat
dalam realitas. Selanjutnya terserah pada masing-masing ilmu tersebut untuk memilih struktur

mana yang hendak dipakai untuk suatu relasi empiris yang telah ditemukan atau ikatan-ikatan
teoritis yang diduga ada di antara data-data empiris tersebut.