Page 37 - Modul Elektronik Analisis Vektor_Neat

30

∅ ∅ ∅
̂
∅ = ̂ ̂

̂
∅ = ( ) ̂ ̂ +
2
̂
2
∅ = [ (1)( ) (−1)] ̂ (1) ̂ + (1)
̂
∅ = ̂ ̂ +
Maka turunan bearah yang dimaksud adalah

1
2
2
∅ ∙ = ( ̂ ̂ + ) ∙ ̂ ̂
̂
̂
3 3 3
2
1
∅ ∙ = =
3 3

2
2. Jika   2 xz  x 2 y , carilah   dan   pada titik (2,-2,1)!

Penyelesaian

  
  i ˆ  ˆ j  k ˆ
x y z

2 (  xz 2  x 2 ) y 2 (  xz 2  x 2 ) y 2 (  xz 2  x 2 ) y
  i ˆ  ˆ j  k ˆ
x y z
  
ˆ
ˆ
  2 (  xz 2  x 2 y )  2 (  xz 2  x 2 y )  2 (  xz 2  x 2 y )k ˆ
i
j
x y z
ˆ
ˆ
  2 ( z 2  2xy )  (x 2 )  4 k ˆ
j
i
xz
ˆ
  2 ( ) 1 (  2  2 ) 2 (  ( 2 ))  ) 2 ( 2 ˆ j  4 ) 2 (  ) 1 (  k ˆ
i
ˆ
ˆ
  2 (  ) 8  4  8k ˆ
j
i
ˆ
ˆ
  10  4  8k ˆ
i
j
  10  ( ) 4  8 2
2
2
  100  16  64
  180
  6 5