Page 16 - Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.1

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.1

a. 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 = ( + 1)
(3 −1)
b. 1 + 4 + 7 + ⋯ + (3 − 2) =
2
c. (1.1!) + (2.2!) + (3.3!) + ⋯ + ( . !) = ( + 1)! − 1
( +1)( +2)
d. 1 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 3 ∙ 4 + ⋯ + ( + 1) =
3
2
3

e. 2(1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ + 3 −1 ) = 3 − 1
3. Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran
pernyataan berikut.
(3 −
n
a.  (3 − i 2) = n n 1) untuk setiap bilangan asli n.
= i 1 2
n
b.  2 − i 1 = 2 − n 1 untuk setiap bilangan asli n.
= i 1 2 2
n
n
c.  i 3 = n ( + 1) untuk setiap bilangan asli n.
= i 1 4
n
d.  ( +i i 1) = ( + n n 1)( + n 2) untuk setiap bilangan asli n.
= i 1 3

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 16