Page 4 - PROGRAM LINEAR

1. Optimisasi Fungsi Tanpa Kendala
Contoh:
a. Tentukan nilai ( ) = + 5 + 6 untuk = 4 !
2
3
b. Tentukan nilai = ( ) = − 4 untuk = 3 !
4
c. Produksi dua macam barang yaitu A dan B memberikan fungsi laba bulanan
sebagai berikut:
2
2
= − − − 2 + 5 + 13
Dengan L = laba
= tingkat produksi barang A (banyak barang A yang diproduksi)
= tingkat produksi barang B (banyak barang B yang diproduksi)
Tentukan nilai ( , ) yang memaksimumkan L!

2. Optimisasi Fungsi Dengan Kendala
 Kendala persamaan
 Kendala pertidaksamaan
Contoh:
Pagar kawat sepanjang 30 m akan digunakan untuk memagari kandang ayam yang
berbentuk persegi panjang. Bagaimana ukuran kandang supaya luasnya maksimum?

G. Formulasi Masalah Program Linear
Secara umum, masalah program linear dapat dirumuskan sebagai berikut:
Memaksimalkan / meminimalkan
( , , … , ) = + + ⋯ + (1)
2 2

1 1
2
3
1
Terhadap kendala/pembatas
+ + ⋯ + (≤, =, ≥)
11 1
1
1
12 2
+ + ⋯ + (≤, =, ≥)
2
21 1
22 2
2
{ ⋮ (2)
(≤, =, ≥)
+ ⋯ +
+
1 1 2 2
≥ 0, ≥ 0, … , ≥ 0 (3)
1

2
Keterangan:
(1) Disebut dengan fungsi tujuan/fungsi sasaran/fungsi obyektif
(2) Disebut dengan kendala utama
(3) Disebut dengan kendala non negative / kendala tanda

Dalam masalah program linear juga dikenal istilah model maksimum baku dan
minimum baku yang dapat dituliskan sebagai berikut:
1. Maksimum Baku
Memaksimumkan ( , , … , ) = + + ⋯ +

2 2
2
1
1 1
3
Terhadap kendala