Page 48 - E-Book Kapita Selekta MTK Fix
P. 48
Aturan Sinus Menemukan
Perhatikan segitiga ABC berikut!
Segitiga ABC adalah segitiga sembarang, AP, BQ dan CR adalah garis tinggi segitiga
ABC. Misal panjang sisi AB = c, BC = a, dan AC = b. Dengan menggunakan
perbandingan trigonometri, diperoleh:
= = = ...................................... (1)
Dengan cara yang sama, diperoleh:
= = = ...................................... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
= = ...................................... (3)
Sekarang perhatikan ∆ :
= = = ...................................... (4)
Demikian juga pada ∆
= = = ...................................... (5)
Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh persamaan :
= = ...................................... (6)
Dari persamaan (3) dan (6) dapat disimpulkan dalam segitiga ABC sembarang berlaku
rumus aturan sinus:
= =
42
