Page 31 - MAT 7.3

Cermati

Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Tingkatkan

Pada halaman 96, ketika mencari (3x + 2) g (x + 10) g
penyelesaian persamaan 3x + 2 = x +10 ,
maka kita substitusikan bilangan-bilangan
bulat dari 1 hingga 5. Kita rangkum hasilnya
dalam tabel berikut ini. Selanjutnya, selidiki
kapan persamaan tersebut berlaku.
3x + 2 = x + 10

Nilai dari x Nilai Sebelah Kiri Hubungan Nilai Sebelah Kanan
3x + 2 x + 10
1 3 × 1 + 2 = 5 < 1 + 10 = 11
2 3 × 2 + 2 = 8 < 2 + 10 = 12
3 3 × 3 + 2 = 11 < 3 + 10 = 13
4 3 × 4 + 2 = 14 = 4 + 10 = 14
5 3 × 5 + 2 = 17 > 5 + 10 = 15

Berdasarkan tabel di atas dapat disimpulkan berikut ini.
Ketika x = 1, 2, 3, pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10 berlaku (bernilai benar).
Ketika x = 4, persamaan 3x + 2 = x + 10 berlaku (bernilai benar).
Ketika x = 5 pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10 berlaku (bernilai benar).

Nilai yang membuat persamaan bernilai benar (berlaku), maka kita sebut sebagai
penyelesaian persamaan. Demikian juga nilai yang membuat pertidaksamaan
berlaku disebut juga penyelesaian pertidaksamaan.

Apakah ada
1 Perhatikan soal 1 dan 2 berikut ini. penyelesaian
yang merupakan
bilangan desimal?
1 Untuk pertidaksamaan 3x + 2 < x + 10 ,
adakah penyelesaian lain selain
x = 1, 2, 3?
2
Untuk pertidaksamaan 3x + 2 > x + 10 ,
adakah penyelesaian lain selain x = 5?
Untuk persamaan linear, hanya terdapat satu penyelesaian.
Namun, untuk pertidaksamaan, kemungkinan ada lebih dari satu
penyelesaian.

120 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII