Page 19 - HS 2 Dynamische meetkunde 3 de graad

GeoGebra in de derde graad

2.6 Analytische meetkunde

2.6.1 Een vleugje geschiedenis… coördinatenmeetkunde

De zuiver meetkundige bestudering van figuren, die we hoofdzakelijk aan de Grieken danken, heet de
synthetische meetkunde. Deze dateert al van vóór het begin van onze jaartelling (Euclides leefde in de
e
3 eeuw voor Chr.)
Deze klassieke meetkunde houdt zich vooral bezig met vraagstukken over rechten, cirkels en
kegelsneden. Een belangrijk thema bestaat uit constructies met passer en liniaal met de drie beroemde
constructieproblemen: kwadratuur van de cirkel, driedeling van een willekeurige hoek en de
verdubbeling van een kubus.
GeoGebra is in eerste instantie ontstaan als een gereedschap voor het uitvoeren van deze meetkundige
constructies. Hiervoor zijn er heel wat gereedschappen beschikbaar in het knoppenvenster.
René Descartes (Cartesius, 1596-1650) publiceerde in 1637 een methode die de klassieke meetkunde
problemen op een algebraïsche manier benaderde.
Het basisprincipe van deze analytische meetkunde is de invoering van een assenstelsel en coördinaten.
Hierdoor krijgen rechten, cirkels en andere meetkundige objecten vergelijkingen. Het is dan mogelijk om
meetkundige problemen op een algebraïsche wijze te bestuderen.

Om met GeoGebra aan analytische meetkunde te doen moet men in het tekenvenster de assen en het
rooster activeren. Met elk getekend object komt dan een formule of vergelijking overeen in het
algebravenster. Coördinaten van punten, vergelijkingen van rechten, cirkels en krommen kan men
ingeven via het invoerveld in het algebravenster.
2.6.2 Ingeven van punten, rechten en cirkels in het algebravenster

 Start GeoGebra Meetkunde en klik op de knop voor het openen van het Algebravenster.

 Ga naar de instellingen van het tekenvenster met het wieltje in de rechterbovenhoek.
Vink de volgende opties aan: Toon assen, Toon rooster, Hoofdroosterlijnen, Rooster magnetisch.

t
e
n
.
o
l
e
h
t
a
m
.
w
w
w

© 2024 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 19