Page 2 - Grafentheorie HS 2 Eulergrafen

HS 2 Grafentheorie

2 Eulergrafen

2.1 Huisjes tekenen

2.1.1 Inleiding

Een bekend puzzeltje is het kruishuis of de geopende omslag. De bedoeling van deze puzzel is om het
huisje in één keer te tekenen zonder je potlood van het papier te halen en zonder de zijden meerdere
keren te doorlopen.
We kunnen deze figuur ook voorstellen als een (gewone) graaf met 5 knopen en 8 bogen.

Het zal je allicht opvallen dat, als je de tekening begint in één van de hoekpunten onderaan het meestal
wel lukt om de het huisje in één keer te tekenen. Indien je ergens anders start dan lukt het helemaal
niet.

Is het mogelijk om in een bepaalde beginknoop te starten en ook te eindigen in dezelfde knoop?
Probeer dit met onderstaande figuren.

t
e
n
.
o
Probeer de interactieve versie met GeoGebra via de link https://www.geogebra.org/m/n3tzjcx8 l
e
h
Met een beetje zoekwerk lukt het om de eerste figuur in één keer te tekenen.
t
Je moet in één van de onderste punten beginnen en eindigen in het andere onderste punt. a
Het lukt echter niet om in hetzelfde onderste punt te beginnen en ook te eindigen. m
.
De tweede figuur kan je niet in één keer tekenen. w
w
De derde figuur kan je ook in één keer tekenen en zelfs beginnen en eindigen in hetzelfde punt. w
Je kan zelfs het startpunt kiezen.

© 2021 Ivan De Winne ivan@mathelo.net 1