Page 20 - flipbook trigonometri _Lidya Gesti

E. Aturan Sinus dan Cosinus

Pada subbab A sampai subbab D telah kita kaji dan temukan konsep perbandingan
trigonometri untuk sembarang segitiga siku-siku. Kita dengan mudah menentukan nilai
sinus, cosinus, dan perbandingan trigonometri lainnya meskipun segitiga siku-siku tersebut
dikaji berdasarkan posisi kuadran. Pertanyaan akan muncul, bagaimana menggunakan
konsep perbandingan trigonometri tersebut pada suatu segitiga sama kaki, segitiga sama sisi,
atau bahkan pada suatu sembarang segitiga? Pertanyaan ini merupakan ide untuk mengkaji
subbab ini.
Sebagai pengetahuan tambahan selain konsep yang sudah kita miliki di atas, perlu kita
kenalkan istilah garis tinggi dan garis berat pada sembarang segitiga. Perhatikan gambar
berikut.

Definisi

Untuk setiap segitiga sembarang, Garis tinggi adalah suatu garis yang
dibentuk dari suatu sudut dan berpotongan tegak lurus dengan sisi di
hadapannya. Garis berat adalah suatu garis yang dibentuk dari suatu sudut dan
memotong sisi di hadapannya menjadi dua bagian yang sama panjang.

Dengan deinisi tersebut, silakan tarik garis tinggi dan garis berat segitiga pada
Gambar 4.36.
Selanjutnya, untuk menemukan bagaimana menerapkan konsep perbandingan
trigonometri untuk setiap segitiga sembarang, coba cermati masalah berikut ini.

Masalah

Diberikan suatu segitiga sembarang, seperti
pada Gambar 4.37 di samping ini. Misalkan
PR = q satuan, PQ = r satuan, dan RQ = p
satuan, dengan p ≠ q ≠ r serta ∠P atau ∠Q
atau ∠R tidak satupun 0° dan 90° .

Bentukan garis tinggi dari setiap sudut segitiga PQR dan temukan hubungan antar garis
berat tersebut.