Page 17 - persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

PENYELESAIAN PTLSV

Sifat Penjumlahan dan Pengurangan:

Jika a < b maka a + c < b+ c

Jika a > b maka a + c > b + c
Contoh

-7 < 3 = -7 + 3< 3 + 3 = -4 < 6
x – 3 < 7 = x -3 + 3 < 7 + 3 = x <10

Sifat Perkalian:
Jika a < b , c > 0 maka ac < bc

Jika a > b , c > 0 maka ac > bc

Jika a < b, c < 0 maka ac > bc
Jika a > b, c < 0 maka ac < bc

Contoh

-6 < 3 = -6 × 2 < 3 × 2 = -12 < 6

9 > 4 = 9 × (-2) < 4 × (-2) = -18 < -8

Sifat Pembagian

Jika a < b, c > 0 maka a/c < b/c

Jika a > b, c > 0 maka a/c > b/c
Jika a < b, c < 0 maka a/c > b/c

Jika a > b, c < 0 maka a/c < b/c
Sifat ini berlaku juga untuk ≤ dan ≥

Jika kedua ruas dibagi bilangan real positif tidak akan mengubah tanda

ketidaksamaan, sedangkan jika dibagi dengan bilangan real negatif
maka akan mengubah tanda ketidaksamaan.

Contoh

7 > 5 = 7/3 > 5/3
-4 9 = -4/-1 ≤ 9/-1 = 4 ≥ -9

Dapat dinyatakan ke dalam pertidaksamaan yang ekuivalen dengan
cara: Menambah atau mengurangi kedua ruas serta Mengalikan

atau membagi kedua ruas, dengan bilangan real yang sama.