Page 27 - E-MODUL GERAK HARMONIS
P. 27
F. Persamaan pada Gerak Harmonis
Persamaan gerak harmonik sederhana didapatkan dari proyeksi gerak melingkar
beraturan pada sumbu-x atau sumbu-y.
a. Simpangan pada Gerak Harmonis
Gerak harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak
melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Gambar berikut melukiskan sebuah
partikel yang bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut dan jari-jari
A. Simpangan terbesar dari sistem adalah amplitudo. Apabila simpangan diberi notasi
x dan amplitudo diberi notasi A, persamaan simpangan sebagai fungsi waktu
dinyatakan pada Persamaan 2.1.
(2.1)
Anggap mula-mula partikel berada di titik P.
Gambar 2.1 Proyeksi kedudukan benda pada gerak melingkar beraturan terhadap diameter lingkaran
Sumber: fisikazone.com
Benda menempuh satu kali getaran (satu fase) apabila sudut ditempuh sebesar 2
radian (360°). Apabila benda telah menempuh sudut fase sebesar pada saat = 0,
0
persamaan simpangan benda menjadi:
= sin( + )
0
Kecepatan sudut benda adalah sudut yang ditempuh benda yang bergerak melingkar
setiap satuan waktu. Kecepatan sudut ( ) dirumuskan dengan persamaan atau
= 2 ; adalah periode getaran dan adalah frekuensi getaran. Dengan demikian,
simpangan tersebut juga dapat ditulis menjadi:
= sin( + ) 0
= sin(2 + )
0
Keterangan:
: simpangan (m)
: amplitudo/simpangan terjauh (m)
: kecepatan sudut benda (rad/s)
: sudut awal (rad)
: sudut fase + (rad)
21
