Page 20 - Flipbook E-Modul Fismat 1

E-Modul Fisika Matematika I

3. Persoalan Minimum dan Maksimum dengan Konstrain

(Lagrange Multipliers)

Lagrange multipliers atau pengali Lagrange adalah suatu
cara yang dapat digunakan untuk mencari titik minimum atau

maksimum dari suatu fungsi yang dibatasi oleh suatu kondisi.

Perhatikan contoh berikut ini. Sebuah kawat dibengkokkan

agar sesuai dengan kurva (Gambar 2.3). Sebuah tali

diregangkan dari titik asal ke titik (x,y) pada kurva. Temukan

(x, y) untuk meminimalkan panjang tali.

Gambar 2.3. Kawat yang dibengkokkan pada sebuah kurva

Jarak akan diminimalisasikan dengan persamaan

√ dari titik asal ke titik (x, y); ini setara dengan

meminimalkan . Tapi x dan y tidak independen;

15