Page 13 - E-Modul Integral Tak Tentu Kelas XI

MASALAH YANG BERKAITAN
DENGAN INTEGRAL TAK TENTU

FUNGSI ALJABAR

KEGIATAN PEMBELAJARAN 2

A. Tujuan Pembelajaran
Diharapkan siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
integral tak tentu fungsi aljabar setelah kegiatan pembelajaran 2 ini.

B. Materi
1. Menentukan masalah kurva dari fungsi turunan

Di materi sebelumnya yaitu turunan, anda sudah mempelajari gradien dan
persamaan garis singgung kurva disuatu titik.

Jika = ( ) maka gradien
garis singgung kurva

disembarang titik pada
kurva itu adalah

′
= = = ′( )

Sumber : google.com/garis-singung

Oleh karena itu, bila diketahui gradien garis singgung kurva, maka

persamaan kurvanya adalah :

′
= ( ) = ∫ ( ) = ( ) +

Contoh :

Gradien garis singgung kurva = ( ) di sembarang titik ( , ) adalah
= 4 + 3 Jika kurva melalui titik (0,5) tentukanlah persamaan kurvanya.

Penyelesaian :

Diketahui :

= = ′( ), sehingga = ( ) = ∫(4 + 3)

2
= 2 + 3 +
Kurva melalui titik (0,5) sehingga nilai = 0 dan = 0, substitusikan ke
2
persamaan ( ) = 2 + 3 +
2
= ( ) = 2 + 3 +

Modul Matematika Wajib Kelas XI KD 3.10 12 | P a g e