Page 6 - E-Modul Integral Tak Tentu Kelas XI

Lalu operasi apakah yang merupakan kebalikan dari turunan? Kalian pasti ingat

bahwa turunan bahwa turunan dari sebuah fungsi ( ) adalah ′( ). Jika ( )

merupakan turunan dari sebuah fungsi ( ) bagaimana caranya kita menentukan

fungsi tersebut.

1. Integral sebagai Anti Turunan

′
Jika ( ) = ( ) maka ( ) adalah anti turunan dari ( )

′
Jika = ( ) maka = ( ) ↔ = ( ) ↔ = ( )

Sehingga ∫ = ∫ ( ) ↔ = ( ) + ,
Untuk setiap bilangan real C.

Proses mendapatkan dari suatu fungsi x disebut dengan Diferensial

sedangkan proses mendapatkan suatu fungsi dari disebut dengan Integral

Lambang  merupakan simbol integral,

suatu fungsi ( ) disamping kanan simbol

integral disebut dengan integran.
∫ ( ) disebut Integral tak tentu dan

dibaca Integral dari ( ) terhadap x.
Sumber : youtube.com

RUMUS – RUMUS INTEGRAL TAK TENTU

1. ∫ = +

2. ∫ = +

3. ∫ = 1 +1 + , Untuk setiap bilangan real ≠ −1.
+1
Pembuktian :

Sesuai dengan pengertian integral, maka bentuk ∫ ( ) = ( ) +
benar jika berlaku turunan fungsi ( ( ) + ) adalah ( ), sehingga

hanya perlu membuktikan ( ( ) + ) = ( ) dimana bentuk

( ( ) + ) adalah turunan dari ( ( ) + ).

Modul Matematika Wajib Kelas XI KD 3.10 5 | P a g e