Page 8 - Microsoft Word - E-Modul SPLTV
P. 8
Contoh 1
Tentukan solusi dari PLTV, x + y +z = 6, dengan x, y, dan z bilangan bulat non
negatif.
Pembahasan:
PLTV, x + y + z = 6 mempunyai titik-titik pada bidang datar dimensi tiga sebagai
berikut.
Untuk x = 0 dan y = 0, diperoleh z = 6
Untuk x = 0 dan z = 0, diperoleh y = 6
Untuk y = 0 dan z = 0, diperoleh x = 6
Jadi, (6, 0, 0), (0, 6, 0), dan (6, 0, 0) merupakan penyelesaian khusus dari PLTV x
+ y + z = 6
2.2. Sistem persamaan linear tiga variabel
Definisi:
Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel adalah suatu sistem persamaan linear
yang memuat tiga variabel.
Bentuk Umum:
a1x + b1y +c1z = d1……….pers (1)
a2x + b2y + c2z= d2……….pers (2)
a3x + b3y + c3z= d3……….pers (3)
Keterangan:
a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d1, d2, d3, x, y, dan z ∈ R
a1, a2, a3 adalah koefisien dari variabel x
b1, b2, b3 adalah koefisien dari variabel y
c1, c2, c3 adalah koefisien dari variabel z
2.3. Menentukan solusi dari sistem persamaan linier tiga variabel dengan
menggunakan metode substitusi
Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel dengan
menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara mengganti salah
satu variabel dari dua persamaan lainnya dengan variabel yang
merupakan bentuk lain dari persamaan lainnya. Persamaan dapat
diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
