Page 27 - MODUL HIMPUNAN_KELOMPOK 5

E-Modul Pembelajaran Matematika
HIMPUNAN

Rumus di atas dikenal sebagai rumus umum banyak anggota dua himpunan.

Rumus tersebut berlaku secara umum, artinya berlaku untuk semua relasi

antara dua himpunan. Dengan menggunakan rumus tersebut

memungkinkan kita untuk menjawab masalah kontekstual yang diberikan

di awal tentang penerapan himpunan dalam pemecahan masalah.

Contoh Soal :

Pada sebuah wilayah RT (Rukun Tetangga) yang terdiri dari 16 KK (Kepala

Keluarga) terdapat 10 KK yang memiliki sepeda motor, 6 KK memiliki

mobil, dan 3 KK tidak memiliki sepeda motor maupun mobil. Masalah

yang ditanyakan adalah berapa KK yang memiliki mobil sekaligus

memiliki sepeda motor?

Jawab:

S = himpunan seluruh KK, maka n(S) = 16, A = himpunan KK pemilik

sepeda motor, maka :

n(A) = 10, dan B = himpunan KK pemilik mobil, maka n(B) = 6. Sebanyak

3 KK tidak memiliki sepeda motor maupun mobil, maka yang dimaksud

adalah n(A ∪ B) = 3.
c
c
Karena n(A ∪ B)c = 3, maka n(A ∪ B) = n(S) – n(A ∪ B) = 16 – 3 = 13

Misalkan n(A ∩ B) = x, maka n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

13 = 10 + 6 – x

x = 10 + 6 – 13 = 3

Jadi, banyaknya KK yang memiliki sepeda motor dan mobil ada 3 KK.

23
E-Modul Pembelajaran Matematika
HIMPUNAN