Page 13 - E-MODUL FISIKA KUANTUM: ATOM HELIUM

atom Z, terdiri dari inti berat, dengan muatan listrik Ze

dikelilingi oleh elektron Z (massa m dan muatan –e).

Hamiltonian untuk sistem ini adalah :

Z  2  1 Ze 2    1  1  Z e 2
 
H =  −  j 2 −    +   




= 
 
j 1  2 m  4 r j  2  4   j k r j − r k (2.1)
0
0

Persamaan 2.1 menunjukkan penjumlahan energi kinetik

  2  1 Ze 2  


 −  j 2 −    dengan energi potensial elektron


 2 m  4 r j  


0
1  1  Z e 2
ke j    (yang meliputi semua nilai j


2  4  j k r j − r k
0
kecuali j = k). Energi potensial ini terkait dengan gaya tolak

menolak elektron. Untuk memecahkan persamaan

Schrodinger dengan Hamiltonian pada persamaan 2.1 dapat

menggunakan :

H  = E  (2.2)

Untuk fungsi gelombang  = (r , r ,........, r Z ), karena elektron
2
1
adalah fermion yang identik. Namun, tidak semua solusi dapat

6