Page 28 - E-Modul Desy & Haura_Neat

Barisan tersebut memiliki beda, b = – 5, karena untuk mendapatkan bilangan berikutnya, harus
mengurangi 5 dari bilangan sebelumnya, atau ditambah –5. Dengan menggunakan rumus, b = 15 –
20, atau 10 – 15, atau 5 – 20
Perhatikan bahwa bilangan-bilangan pada contoh di atas, tersusun secara terurut. Masing-masing
menempati urutan tertentu. Urutan pertama atau AWAL, diberi simbol dengan huruf a, sedangkan urutan
ke n diberi simbol un .

Menentukan Urutan ke ( un ).
Perhatikanlah contoh a, terlihat bahwa bedanya atau b = 2. Dan tabel di bawah ini menuntun kita untuk
menentukan urutan ke n dari barisan aritmatika.

Urutan ke Simbol Bilangan Rumus
1 U1 = a 13 a + 0.b
2 U2 15 = 13 + 2 a + 1.b
3 U3 17 = 13 + 2.2 a + 2.b
4 U4 19 = 13 + 3.2 a + 3.b
. . . . . . . . .
N Un a + (n-1).b

Secara umum, urutan pada barisan aritmatika dapat dituliskan sbb:
a , (a+ 1.b) , (a + 2.b) , (a+ 3.b) , . . . , a+(n–1).b

u1 u2 u3 u4 . . . . un

Berdasarkan pola di atas, maka dapat dirumuskan bahwa urutan ke n dari barisan aritmatika adalah
un = a + (n–1).b

Contoh
a. Tentukan urutan ke n dari barisan aritmatika : 7, 11, 15, 19, . . .
Penyelesaian
a = 7, b = 11 – 7 = 4, kemudian subtitusikan ke rumus un.
un = a + (n-1).b
= 7 + (n-1).4
= 7 + 4n – 4
un = 3 + 4n, inilah rumus urutan ke n dari barisan tersebut.
b. Tentukan urutan ke 10 dari suatu barisan aritmatika, yang mempunyai rumus urutan ke n, atau un =
8 + 5n
Penyelesaian
Yang sudah diketahui, n = 10, maka tinggal mensubtitusikan sehingga,
U10 = 8 + 5.10 = 8 + 50 = 58
c. Tentukan urutan ke 21 dari barisan aritmatika: 10, 13, 16, . . .
Penyelesaian
a = 10, b = 13 – 10 = 3, dan n = 21, maka untuk menentukan un, gunakan rumus un = a + (n-1).b ,
dan subtitusikan nilai a, dan b, sehingga,
u21 = 10 + (21-1).3
= 10 + 20.3
= 10 + 60

= 70