Page 35 - Modul Ajar Barisan Aritmatika. Desy & Haura

d. Diketahui urutan pertama dari barisan aritmatika adalah 5, sedangkan urutan ke 4 adalah 26.
Tentukan
a. bedanya
b. urutan ke 29.
Penyelesaian
a = 5, dan u4 = 26, gunakan rumus a + (n-1).b. Untuk n = 4, maka
5 + (4 – 1)b = 26
5 + 3b = 26
3b = 26 – 5
3b = 21
b = 7
a = 5, dan b = 7, subtitusikan ke rumus un = a + (n-1).b, sehingga u29
= 5 + (29 – 1).7
= 5 + 28.7
= 5 + 196
= 201

e. Diketahui barisan aritmatika dengan u3 = 10, dan u7 = 26. Tentukan u13.
Penyelesaian
.u7 = 26 maka a + (7-1).b = 26 a + 6b = 26 ............. (1)
.u3 = 10 maka a + (3-1).b = 10 a + 2b = 10 ............. (2)
–
0 + 4b = 16
b = 4
untuk b = 4, subtitusi ke salah satu persamaan. Misal ke (2), sehingga diperoleh
a + 2.4 = 10
a + 8 = 10
a = 10 – 8
a = 2
Selanjutnya, a = 2, dan b = 4, subtitusi ke un dengan n = 13, diperoleh
.u13 = 2 + (13-1).4 = 2 + 12.4 = 2 + 48 = 50
Jadi u13 = 50
f. Suatu barisan aritmatika memiliki u3 = 7, sedangkan jumlah u6 dan u8 = 30. Tentukan urutan ke 19.

Penyelesaian
.u3 = 7, berarti a + (3-1).b = 7 a + 2b = 7 ............ (1)
jumlah u6 dan u8 = 30, berarti
.u6 = a + 5b .u8 = a + 7b
+
30 = 2a + 12b, kedua ruas dibagi 2,
a + 6b = 15 ........... (2)
a + 2b = 7
–

untuk b = 2, subtitusi ke salah satu persamaan. Misal ke (1), sehingga diperoleh
 a + 2.2 = 7