Page 7 - Diferensial Fungsi Sederhana
P. 7
endahuluan
Istilah diferensial adalah terjemahan dari
kata bahasa Inggris differential. Secara
informal, kata differentialdigunakan dalam
kalkulus untuk merujuk suatu perubahan
yang infinitesimal ("infinitely small", sangat
kecil) pada suatu variabel. Sebagai contoh,
jika x adalah suatu variabel, maka besar
perubahan/selisih dari nilai xsering dinyatakan dengan (dibaca sebagai
delta x). Diferensial dx menyatakan perubahan nilai yang sangat kecil
pada variabel x. Konsep dari perubahan yang sangat kecil cukup intuitif
dan memiliki peran yang sangat penting dalam matematika. Ada beberapa
cara berbeda untuk mendefinisikan konsep ini secara
matematis.Penggunaan turunan memungkinkan perubahan infinitesimal
suatu variabel dinyatakan sebagai perubahan-perubahan infinitesimal dari
variabel-variabel lain. Jika y adalah fungsi terhadap x, maka diferensial
dy dari variabel y terhubung dengan dx lewat persamaan
dengan menyatakan turunan dari y terhadap x. Rumus tersebut
merangkum ide intuitif bahwa turunan dari y terhadap x adalah limit
dari rasio saat menjadi infinitesimal.
6
