Page 50 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

3. Segiempat ABCD dengan DA ⊥ AB, cos = 100+49− 25
panjnag AB = 6 cm, BC = 7 cm, CD = 5 140
cm, dan AD = 8 cm.
a. Gambarlah sketsa segirmpat ACD 124
tersebut! cos =
140
b. Hitunglah panjang BD!
c. Hitunglah besar ∠CBD, dan ∠BDC!
cos = 0,89
Penyelesaian :
∠ = 27°

a. Sketsa segiempat ABCD :

2 2 2
+ −
D  cos BDC =
C 2. .

2 2 2
8 cm cos = 2.10.5
10 + 5 − 7

100+25− 49
cos =
100

A 6 cm B 85
cos =
b. Perhatikan segitiga siku-siku ABD: 112

cos = 0,76
2
2
2
= +

= 8 + 6 ∠ = 41°
2
2
2

2
= 64 + 36
 ∠ = 180° − (∠ +∠ )
2
= 100 ∠ = 180° − (27° +41°)
∠ = 180° − 68°

= √100 ∠ = 112°

Jadi, besar ∠ = 27°, ∠ = 41°,
= 10 cm dan ∠ = 112°.
Jadi, panjang sisi BD adalah 10 cm.

c. Perhatikan segitiga CBD,dengan
menerapkan aturan cosinus :

2 2 2
+ −
 cos =
2. .

10 + 7 − 5 2
2
2
cos =
2.10.7