Page 51 - E-MODUL MATEMATIKA TRIGONOMETRI_Classical

E-Modul Matematika Aturan Sinus dan Cosinus

4. Perhatikan segitiga berikut : Penyelesaian :
a. Perhatikan segitiga ABC,

C ∠ = 180° − 65° = 115°

Maka:
2
2
= + − 2 . . cos
2
53° = 425 + 300 − 2.425.300. cos 115°
2
2
2
2
= 180.625 + 90.000
− 255.000. (−0,42)
2
= 377.725
A B
= √377.725 meter

Hitunglah panjang sisi AB dan besar = 614,59 meter
∠ ! Jadi, panjang sisi AC adalah 614,59 meter.

Penyelesaian : b. Perhatikan segitiga ABC. Besar sudut

ABC = 115°, Panjang sisi AC = 614,59
Diketahui segitiga dengan unsur sisi, meter. Panjang sisi AB = 425 meter.
sudut, sisi. Akan dicari panjang sisi AB. Besar sudut BCA dapat ditentukan
dengan dua cara :
Berdasarkan aturan cosinus :
 Bedasarkan aturan sinus :
2
2
2
= + − 2 . . cos =
2 2 2 sin sin
= 13 + 10 − 2.13.10. cos 53°
3 425 614,59
2
= 169 + 100 − 2.13.10. ( ) =
5 sin sin 115°
= 269 − 156
2
2
= 113 425
sin = × 0,91
= √113 cm 614,59

Jadi, panjang sisi AC adalah √113 cm.
sin = 0,63
∠ = °
5. Pada saat mensurvei sebidang rawa-
rawa, seorang pensurvei berjalan sejauh
425 meter dari titik A ke titik B,  Berdasarkan aturan cosinus:
kemudian berputar 65° dan berjalan
+ − 2
2
2
sejauh 300 meter ke titik C . cos ACB =
a. Hitunglah Jarak AC! 2. .
b. Berapa derajat pensurvei harus
2
2
300 + 614,59 − 425 2
berputar untuk berjalan kembali ke cos =
titik A dari titik B? 2.(300).(614,59)

100+25− 49
cos =
100

cos = 0,78

∠ = °

Jadi,pensurvei harus berputar sebesar (180°-
Sumber : Buku Matematika Wajib
Kemendikbud hal 202 ∠ =180°- 39°) = 141°