Page 4 - الوحدة:الاحصاء

تﻻﺎﻤﺘﺣﻻاو ءﺎﺼﺣﻷا

ﻪﻌﻳزﻮﺗو , ﻲﺳﺪﻨﻬﻟا ﻲﺋاﻮﺸﻌﻟا ﺮﻴﻐﺘﻤﻟا اذإ ﺔﻴﺗﻻا برﺎﺠﺘﻟا ﻦﻣ ﻞﻛ ﻲﻓ ﻦﻴﺑأ (1

ﻲﻟﺎﻤﺘﺣﻻا ﻻ ما ﺔﻴﺳﺪﻨﻫ ﺖﻧﺎﻛ

ً
X ~ Geo(p) ﺰﻣر ﻒﻗﻮﺗ ﻢﺛ , رﺮﻜﺘﻣ ﻞﻜﺸﺑ ﺎﻤﻈﺘﻨﻣ دﺮﻧ ﺮﺠﺣ ءﺎﻘﻟإ -1

ﺖﺑﺎﺛ حﺎﺠﻨﻟا لﺎﻤﺘﺣا (p) (5) رﻮﻬﻇ ﺪﻨﻋ

ﻢﻴﻘﻟا ﺬﺧﺎﺑ ﻲﺋاﻮﺸﻋ ﺮﻴﻐﺘﻣ (X) دﺪﻌﻟا رﻮﻬﻇ ﻞﻴﺠﺴﺗو تاﺮﻣ (5) دﺮﻧ ﺮﺠﺣ ءﺎﻘﻟإ -2

(......,1,2,3 ) . (4)

ةﺪﻋﺎﻗ رﻮﻬﻇ ﺪﻨﻋ ﻒﻗﻮﺘﻟاو رﺮﻜﺘﻣ ﻞﻜﺸﺑ دﺮﻧ ﺮﺠﺣ ءﺎﻘﻟإ -3

ﻲﻟوأ دﺪﻋ
X€(1,2,...) , X ~ Geo(p) نﺎﻛ اذإ

P(X=x) = P(1-P) x-1 , ﺔﻧﻮﻠﻣو ﺔﻠﺛﺎﻤﺘﻣ تاﺮﻛ (4) ﻰﻠﻋ يﻮﺘﺤﻳ قوﺪﻨﺻ -4
ﺐﺤﺳ , ءاﺮﻔﺻ ةﺮﻛ رﻮﻬﻇ ﻞﻴﺤﺴﺗو تاﺮﻛ (3) ﺐﺤﺳ
عﺎﺟرإ ﻊﻣ
ﺔﻟوﺎﺤﻣ ﻞﻛ ﻲﻓ حﺎﺠﻨﻟا لﺎﻤﺘﺣا (p)

ً
لوا ﻰﻟإ ﻻﻮﺻو تﻻوﺎﺤﻤﻟا دﺪﻋ (x) , ﺔﻧﻮﻠﻤﻟا تاﺮﻜﻟا ﻦﻣ دﺪﻋ ﻰﻠﻋ يﻮﺘﺤﻳ قوﺪﻨﺻ -5

حﺎﺠﻧ هﺮﻜﻟا رﻮﻬﻇ ﻞﻴﺠﺴﺗ و عﺎﺟرإ ﻊﻣ ةﺮﻛ ﺐﺤﺳ
ءاﺮﻤﺤﻟا

حﺎﺠﻧ ( P )

, ﺔﻧﻮﻠﻤﻟا تﺎﻗﺎﻄﺒﻟا ﻦﻣ دﺪﻋ ﻰﻠﻋ يﻮﺘﺤﻳ قوﺪﻨﺻ -6
ﻞﺸﻓ ( 1 - P )
(5) دﺪﻌﻟا رﻮﻬﻇ ﺪﻨﻋ ﻒﻗﻮﺘﻟا و عﺎﺟرإ ﻊﻣ ﺐﺤﺳ

P(x=0)زﻮﺠﻳ ﻻ

ﺔﺳدﺎﺴﻟا ةﺪﺣﻮﻟا 4 ﺔﺳدﺎﺴﻟا ةﺪﺣﻮﻟا