Page 13 - 11-KNTTVCS-TAP1

2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trang 13
Lúáp Toaán thêìy Toaân: TẬN TÂM – TẬN TÌNH – TẬN TỤY

K11 – CHƯƠNG 1 §2. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Hoå vaâ tïn hoåc sinh: Trûúâng:

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

A 1 Công thức cộng

sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a cos(a + b) = cos a cos b − sin a sin b

sin(a − b) = sin a cos b − sin b cos a cos(a − b) = cos a cos b + sin a sin b

tan a + tan b tan a − tan b
tan(a + b) = tan(a − b) =
1 − tan a tan b 1 + tan a tan b

A 2 Công thức nhân đôi, công thức hạ bậc

Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc

1 − cos 2α
2
sin 2α = 2 sin α cos α sin α =
2
1 + cos 2α
2
2
2
2
2
cos 2α = cos α − sin α = 2 cos α − 1 = 1 − 2 sin α cos α =
2
2 tan α 1 − cos 2α
2
tan 2α = tan α =
2
1 − tan α 1 + cos 2α
2
cot α − 1 1 + cos 2α
2
cot 2α = cot α =
2 cot α 1 − cos 2α
A 3 Công thức biến đổi tích thành tổng
1
cos a · cos b = [cos(a − b) + cos(a + b)]
2
1
sin a · sin b = [cos(a − b) − cos(a + b)]
2
1
sin a · cos b = [sin(a − b) + sin(a + b)]
2

A 4 Công thức biến đổi tổng thành tích

u + v u − v u + v u − v
cos u + cos v = 2 cos cos cos u − cos v = −2 sin sin
2 2 2 2
u + v u − v u + v u − v
sin u + sin v = 2 sin cos sin u − sin v = 2 cos sin
2 2 2 2

™ Số nhà 111, ngõ 172, Phú Diễn Ths. Phạm Anh Toàn Ô:0971341989