Page 207 - Buku Aljabar Linear & Matriks

Contoh 7.1

1 
Vektor =x   adalah vektor eigen dari matriks
 2 

3  0
A =  
 8 −1 

yang bersesuaian dengan nilai eigen  = 3 karena:
3  0  1  3
A x =     =   = 3 x
 8 − 1   2   6 

Nilai eigen dan vektor eigen mempunyai tafsiran geometrik yang

bermanfaat dalam R dan R . Jika  adalah nilai eigen dari A yang
2
3
bersesuaian dengan x, maka Ax = x, sehingga perkalian oleh A akan

memperbesar x, atau membalik arah x, yang bergantung pada nilai .

(Gambar 7.1).

Gambar 7.1 (a) Dilatasi (Pembesaran)   1
(b) Kontraksi 0    1
(c) Pembalikan arah   0

Untuk mencari nilai eigen dari matrik A (n  n) maka:

A x =  x → A x =  I x → (  I − A ) x = 0

198 | N i l a i E i g e n & V e k t o r E i g e n