Page 20 - E-Modul Trigonometri Kelas X Semester 2

Berdasarkan dari gambar diatas, diperoleh besar sudut:

1
1 putaran = 1 . 360° = 1° 1 putaran = . 360° = 180°
360 360 2 2
1 1
putaran = . 360° = 90° 1 putaran = 360°
4 4
Kalian dapat mendeskripsikan beberapa satuan putaran yang lain.

b Ukuran Radian

Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari

lingkaran berjari-jari r dan membentuk busur sepanjang r juga atau besar sudut pusat dari
suatu lingkaran yang panjang busur dihadapan sudut tersebut adalah sama dengan jari-

jari lingkaran tersebut. Panjang busur suatu lingkaran dapat dihitung langsung dengan

mengalikan besarnya sudut dengan jari-jari lingkaran, apabila besarnya sudut telah dalam
satuan radian.

Q

r r Dari disamping,

1 radian Besar sudut POQ = radian
O r P
= radian

= radian

Gambar 1.6 Ukuran Radian

Hubungan satuan derajat dengan satuan radian

Satu putaran penuh = 360° = 2 radian
1 1 1
putaran = . 360° = 180° atau . 2 radian = radian
2 2 2
1 putaran = 1 . 360° = 1° atau 1 . 2 radian = radian
360 360 360 180
Sehingga didapat 1 rad = 180 . 1° ≈ 57,3°

20