Page 52 - E-Modul Persamaan Nirlanjar dengan Pendekatan Konstruktivisme

Pemerolehan Pengetahuan Baru

Jika dihadapkan pada suatu persamaan nirlanjar yang cukup rumit, maka akan
dijumpai suatu kendala dimana turunan pertama dari suatu fungsi tidak dapat

ditentukan. Kendala ini menyebabkan metode Newton Raphson tidak dapat diterapkan

untuk menghampiri fungsi dan memperoleh akar dari persamaan nirlanjar. Oleh karena
itu, turunan fungsi ( ) dapat dihampiri dengan beda hingga terbagi berikut ini :
′
y AC f (x )  f (x )
f ( ' x )    r r 1 
x BC x r  x r 1 
Metode ini lah yang selanjutnya dikenal dengan metode Secant.

Pemahaman Pengetahuan

Definisi

Metode secant merupakan perbaikan dari metode regula-falsi dan newton raphson

dimana kemiringan dua titik dinyatakan secara diskrit, dengan mengambil bentuk
garis lurus yang melalui satu titik.

Metode secant merupakan salah satu metode terbuka untuk menentukan solusi

akar dari persamaan non linear. Dengan prinsip utama sebagai berikut :
a) Metode ini melakukan pendekatan terhadap kurva ( )dengan garis secant yang

ditentukan oleh 2 titik akhir.
b) Nilai taksiran akar selanjutya adalah titik potong antara garis secant dengan sumbu

x.
y y  F (x )

x r ,F (x r )

)
x r  1 (x r  1 , f (x r  1 x r (x r , f (x r ))

x r  1 x r  1 x r x
Gambar 5.1. Metode Secant