Page 20 - E-Modul Program Linear_X SMA
P. 20
Program Linear
Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu
persoalan linear. Nilai optimum (maksimum atau minimum) diperoleh dari nilai dalam
suatu himpunan penyelesaian persoalan linear. Secara umum program linear terdiri
dari dua bagian, yaitu fungsi kendala dan fungsi objektif atau fungsi tujuan. Fungsi
kendala adalah fungsi yang memuat kendala-kendala yang harus dipenuhi dalam suatu
permasalahan linear, sedangkan fungsi objektif atau fungsi tujuan adalah fungsi yang
nilainya akan dioptimumkan (dimaksimumkan atau diminimumkan). Dalam program
linear ini, kendala-kendala yang terdapat dalam permasalahan linear diterjemahkan
terlebih dahulu ke dalam bentuk perumusan matematika yang dikenal sebagai model
matematika. Cara untuk menyelesaikan permasalahan kontekstual dengan model
program linear dua variabel, yaitu harus membuat model matematika yang sesuai
dengan permasalahan diberikan dan menentukan nilai optimumnya.
1. Membuat Model Matematika
Model matematika adalah suatu hasil interpretasi manusia dalam menerjemahkan
atau merumuskan persoalan sehari-hari ke dalam bentuk matematika sehingga
persoalan itu dapat diselesaikan secara sistematis. Masalah-masalah yang hendak
diselesaikan dengan program linear, terlebih dahulu dirumuskan menjadi suatu
model matematika (dimisalkan dalam bentuk variabel x dan y).
Pada hakikatnya merancang atau membuat model matematika dalam suatu
masalah program linear adalah menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang
harus dipenuhi dalam masalah program linear tersebut. Dalam merancang suatu
model matematika diperlukan langkah-langkah sebagai berikut.
1) Tuliskan ketentuan-ketentuan yang ada ke dalam sebuah tabel.
2) Tetapkan besaran masalah di dalam soal sebagai variabel-variabel (dinyatakan
dalam huruf-huruf).
3) Buatlah sistem pertidaksamaan linear dari hal-hal yang sudah diketahui.
4) Tentukan fungsi tujuan atau fungsi objektif, yaitu fungsi yang akan
dimaksimumkan atau diminimumkan.
10
Matematika SMA/MA Kelas X
