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Step 1
02. 삼각형의 작도 2. 작도와 합동
1. 삼각형 ABC
(1) 삼각형 ABC : 세 꼭짓점이 A, B, C인 삼각형
기호 △ABC
(2) 대변 : 한 각과 마주 보는 변
(3) 대각 : 한 변과 마주 보는 각
(4) 일반적으로 △ABC에서 ∠A, ∠B, ∠C의 대변 BC, CA, AB의
NOTE
A
BC의 대각 b
c BaC
∠A의 대변
길이를 각각 a, b, c로 나타낸다.
참고 △ABC에서세변AB,BC,CA와세각∠A,∠B,∠C를삼각형의6요소라고한다.
2. 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계
(1) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계
즉, a+b>c, b+c>a, c+a>b
(2) 세 변의 길이가 주어졌을 때 삼각형이 될 수 있는 조건
(가장 긴 변의 길이)<(나머지 두 변의 길이의 합)
참고 삼각형의세변의길이a,b,c중가장긴변의길이가a이면a<b+c이고,이조건이성립하면b<a+c,
c<a+b는 반드시 성립한다.
예 (가장긴변의길이)<(나머지두변의길이의합)일때삼각형을그릴수있다.
1 세 변의 길이가 3 cm, 4 cm, 5 cm일 때, 5<3+4이므로 삼각형을 그릴 수 있다. 2 세 변의 길이가 2 cm, 4 cm, 6 cm일 때, 6=2+4이므로 삼각형을 그릴 수 없다.
3. 삼각형의 작도
다음과 같은 세 경우에 삼각형을 하나로 작도할 수 있다.
(1) 세 변의 길이가 주어질 때
❶길이가a인BC를Ó 작도한다. a ❷A❷
❷점B를중심으로반지름의길이가c인원과점C b 를 중심으로 반지름의 길이가 b인 원을 그려 그 교점을 A라고 한다.
❸ 점 A와 점 B, 점 A와 점 C를 각각 이으면 △ABC가 작도된다. 참고 삼각형의한변의길이는다른두변의길이의차보다크고합보다작아야한다.
(2) 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때
❶길이가c인AB를Ó 작도한다.
❷ ∠A와 크기가 같은 각을 작도한다.
❸ 점 A를 중심으로 반지름의 길이가 b인 원을 그려
❷의 반직선과의 교점을 C라고 한다.
❹ 점 B와 점 C를 이으면 △ABC가 작도된다.
(3) 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때
❶ 길이가 a인 BC를Ó 작도한다.
❷ ∠B, ∠C와 크기가 같은 각을 각각 작도한다.
❸ ❷의 두 반직선의 교점을 A라고 하면 △ABC가 B
작도된다.
삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다. c
b BaC
A
cb
❸ ❸
c
BaC ❶
❸C bb❹
cA A❷cB ❶
a
C
A❸
B❷❷C a❶
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I. 도형의 기초
참고 삼각형을작도할때는길이가같은선분의작도와크기가같은각의작도가이용된다.
