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Step 1
02. 부채꼴의 호의 길이와 넓이
3. 부채꼴의 호의 길이와 넓이
반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 xù인 부채꼴의 호의 길이를 l, 넓이를 S라고 하면
(1)l=2pr_x 360
(2)S=prÛ`_ x 360
설명 부채꼴의 호의 길이와 넓이는 각각 중심각의 크기에 정비례하므로 (1) 360 : x=2pr : l에서 l=2pr_ x
(2) 360 : x=prÛ` : S에서 S=prÛ`_ x 360
예 반지름의 길이가 6 cm이고 중심각의 크기가 60ù인 부채꼴의 호의 길이를 l, 넓이를 S라고 하면 l=2p_6_ 60 =2p(cm), S=p_6Û`_ 60 =6p(cmÛ`)
NOTE
O
xù r
S l
360
360 360
4. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 사이의 관계
반지름의 길이가 r, 호의 길이가 l인 부채꼴의 넓이를 S라고 하면 S= 12 rl
l
S r
설명 반지름의 길이가 r, 호의 길이가 l, 중심각의 크기가 xù인 부채꼴의 넓이를 S라고 하면 l=2pr_ x 에서 x = l
360 360 2pr
따라서 S=prÛ`_ x =prÛ`_ l = 1 rl이다.
360 2pr 2
예 반지름의길이가6cm이고호의길이가4pcm인부채꼴의넓이를S라고하면
S= 12 _6_4p=12p(cmÛ`)
개념확인 반지름의 길이가 8 cm이고 중심각의 크기가 45ù인 부채꼴에 대하여 다음  안에 알맞은 것을 써넣으시오.
(1) (부채꼴의 호의 길이)=2p_ _ 360 = (cm) (2) (부채꼴의 넓이)=p_ `_ 360 = (cmÛ`)
필수예제 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 12 cm이고 호의 길이가 3p cm인 부채꼴의 넓이를 구하 려고 한다. 다음  안에 알맞은 것을 써넣으시오.
(부채꼴의 넓이)= 12 _12_ = (cmÛ`)
3p`cm 12`cm
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II. 평면도형
Û