Page 19 - E Modul OSN MTK SMP
P. 19
Permutasi: cara menyusun obyek dengan memperhatikan urutan
Permutasi dapat dituliskan sebagai berikut:
n
nPr , P , P(n,r)
r
Macam-macam permutasi
a. Permutasi dengan semua unsur berbeda
Jika n dan r adalah dua bilangan bulat positif dan ≤ , maka
banyaknya permutasi r unsur dari n unsur berbeda tanpa
pengulangan, diberi notasi P(n,r) adalah
n!
P(n,r) =
(n-r)!
Banyaknya permutasi n unsur dari n unsur berbeda adalah
P(n,n) = n!
Contoh:
Tentukan banyaknya susunan 4 huruf berbeda yang dapat
diperoleh dari kata MENTARI!
Penyelesaian
Kata MENTARI terdiri atas 7 huruf yang berbeda. Banyaknya
susunan 4 huruf berbeda yang dapat diperoleh dari 7 huruf berbeda
tersebut merupakan permutasi r=4 dari n=7 huruf atau P(7,4).
Banyaknya susunan huruf yang dapat dibuat adalah:
n!
P(n,r) =
(n-r)!
7!
P(7,4) =
(7-4)!
7×6×5×4×3!
=
3!
= 7×6×5×4 = 840
Jadi, banyaknya susunan 4 huruf berbeda dari kata MENTARI
adalah 840
Modul OSN MTK SMP 15
