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Equation de la tangente
à une courbe en un point
Définition :
Méthode :
Soit f une fonction dérivable sur un intervalle
I et C sa représentation graphique. Pour déterminer graphiquement l’équation
de la tangente à la courbe en a, il faut :
La tangente à C au point A d’abscisse a est
la droite qui passe par le point A de Ecrire l’équation y= f’ (a) ( x – a ) + f (a)
coordonnées
( a; f(a)) et de coe cient directeur f’(a) Propriétés : Lire graphiquement f ‘ (a) : f’(a) est le coe cient
(nombre dérivé). directeur de la tangente à la courbe en a
Graphiquement, la tangente à une courbe Soit une courbe C représentative d’une Lire graphiquement f (-a) : f (a) est l’ordonnée
en un point A est une droite qui passe par fonction f. du point de la courbe d’abscisse a (c’est l’image
le point A et qui « e eure » la courbe Notons Ta la tangente en un point A par f de a)
d’abscisse a,l’équation de la tangente
en A est : Reporter les résultats dans l’équation de la
y= f’ (a) ( x – a ) + f (a) tangente.
Le nombre dérivé f ’(a) est le coe cient Développer et réduire cette équation.
directeur de cette tangente Ta.
f(a) est l’image de a par la fonction f,
c’est l’ordonnée du point A.
Chantal Water
