Page 2 - Math_equation-tangente-à-courbe-en-un-point_Chantal
P. 2
www.newlearningsolutions.fr Equation de la tangente à une courbe en un point
Exercices résolus :
Exercice type: Déterminer graphiquement l’équation de la tangente à la courbe en -3.
La fonction est représentée par la courbe en bleu sur le graphique. La tangente à la courbe au point d’abscisse -3
est la droite verte
L’équation de la tangente est : y= f’ (a) ( x – a ) + f (a) ; ici on cherche la tangente en -3 donc a= -3
L’équation de la tangente devient : y= f’ (-3) ( x – (-3)) + f (-3)
Lire graphiquement f ‘ (-3) : f’(-3) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe en -3
on a f’(-3) = -2 (voir fiche équation de droite)
Lire graphiquement f (- 3) : f (-3) est l’ordonnée du point de la courbe d’abscisse -3 (c’est l’image par f de -3)
on a f(-3 )= -2 (voir fiche image d’un nombre par une fonction)
Reporter les résultats dans l’équation de la tangente
y= f’ (-3) ( x – (-3)) + f (-3) y = -2 ( x + 3) + (-2) y = -2x – 6 – 2 y = -2x -8
L’équation de la tangente à la courbe en -3 est y= -2x-8
Chantal Water
