Page 9 - Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.3

Modul Matematika Peminatan Kelas XI KD 3.3

Jawab
Dari soal diperoleh = −6, = 4, dan = −3

1
1
1
1
Pusat lingkaran (− , − ) = (− (−6), − (4)) = (3, −2)
2 2 2 2
1
1
1
1
Jari-jari = √ + − = √ (−6) + (4) − (−3)
2
2
2
2
4 4 4 4
1 1
= √ (36) + (16) + 3
4 4
= √9 + 4 + 3
= √16 = 4
Contoh 7.
Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan
4x + 4y − 80x + 12y + 265 = 0
2
2
Jawab
Pertama, koefisien x dan y harus dijadikan satu dengan cara mengalikan persamaan
2
2
0
1
dengan , sehingga persamaan menjadi x + y − 20x + 3y + 265 =
2
2
4 4 4
265
Dari persamaan tersebut diperoleh = −20, = 3, dan =
4
1

1
1
1
Pusat lingkaran (− , − ) = (− (−20), − (3)) = ( , − )
2 2 2 2
1 1 1 1 265
2
2
2
2
Jari-jari = √ + − = √ (−20) + (3) − ( )
4 4 4 4 4
1 1 265
= √ (400) + (9) − ( )
4 4 4
400 9 265
= √ + −
4 4 4
144
= √
4
= √36
= 6

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 9