Page 11 - Modul Fisika Kelas X KD 3.3

Modul Fisika Kelas X KD 3.3

Rumus Cosinus dan Sinus
Rumus cosinus digunakan untuk menentukan besar vektor resultan sedangkan rumus sinus
untuk menghitung arah vektor resultannya. Perhatikan dua vektor (v1 dan v2) dan resultannya
(FR) yang digambar dengan menggunakan metode jajaran genjang berikut:

v2
vR Keterangan:
α1= sudut apit antara vektor v1 dengan v2
θ1= arah vektor resultan vR terhadap vektor v1
θ2 θ2= arah vektor resultan vR terhadap vektor v2
α θ1
v1

Jika diketahui besarnya vektor v1 dan v2 dan sudut apit keduanya α, maka besarnya
vektor resultan vR dapat ditentukan dengan rumus cosinus

2
= √ + + 2 .
2

2
1
2
1

dan arah vektor resultan θ1 atau θ2 dapat ditentukan dengan rumus sinus

1 = 2 =
2 1
Contoh Soal:
Misalkan sebuah balok diberi gaya seperti pada gambar berikut (sama dengan soal di
atas):

F2= 4 N

F1= 3 N 60 o

Tentukan besar dan arah resultan gaya yang bekerja pada balok!

Pembahasan:
Untuk menentukan besar resultan vektor dari dua buah vektor berikut arahnya akan
lebih mudah dipahami dengan menseketsa (panjang vektor tidak perlu diukur) terlebih
dahulu membentuk jajaran genjang

F2 FR

o θ
60
F1

@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 12