Page 43 - E-Modul Fisika Kuantum pada Tanggal 14 Januari 2025_Neat
P. 43
baris sering disebut dengan “bra” dan dinotasikan dengan .
Berdasarkan hal tersebut, maka kita dapat menulis persamaan nilai
harap energi dengan notasi Dirac,
E | (33)
Di sini, adalah konjugat transpose (dikenal juga sebagai bra) dari
fungsi gelombang , H adalah operator Hamiltonian, dan adalah
fungsi gelombang itu sendiri. Misalkan terdapat partikel dalam sistem
kuantum yang memiliki fungsi gelombang sebagai berikut,
(x ) Ae i (kx .t ) (34)
Sekarang kita akan menghitung nilai harap energi pada keadaan
stasioner.
ˆ
* ( x) H ( x) dx
E (35)
* ( x) ( x) dx
Besaran energi adalah gabungan antara energi kinetik dan energi
potensial, sehingga operator besaran energi adalah gabungan dari dua
operator, yaitu operator energi kinetik dan operator energi potensial,
akan tetapi operator energi potensial tidak tetap atau sembarang,
ˆ
, maka
sehingga dapat dituliskan sebagai berikut H 2 2 V ˆ
2 m x 2
persamaan di atas dapat ditulis dengan
34