Page 46 - Matematika-BS-KLS-XI_Neat

Perhatikan kembali tiga fungsi di bawah ini, yaitu f, g dan h:

2
f(x) = 2x + 1, g(x) = x + 4 dan h (x) = 1
(x+1)
1. Selidikilah apakah operasi asosiatif secara umum berlaku untuk komposisi
fungsi, dengan kata lain cek apakah persamaan-persamaan berikut benar:
• (f (h ◦ g)) (x) = ((f ◦ h) ◦ g)(x)?
• (h (f ◦ g)) (x) = ((h ◦ f) ◦ g)(x)?
• (g (f ◦ h)) (x) = ((g ◦ f) ◦ h)(x)?

2. Pikirkan konfigurasi komposisi lain yang mungkin dari ketiga fungsi di atas. Cek
apakah sifat asosiatif masih terpenuhi.

Berdasarkan Eksplorasi 1.5 ternyata komposisi fungsi memenuhi sifat asosiatif.

Komposisi dua fungsi injektif dan dua fungsi surjektif
Untuk memahami fungi injektif dan fungsi surjektif lihat halaman 32 dan 33.

Ayo Bekerja Sama

• Misalkan g : A → B dan f : B → C merupakan dua fungsi injektif.
Apakah fungsi komposisi f ◦ g juga bersifat injektif? Berikan alasanmu!

• Misalkan g : A → B dan f : B → C merupakan dua fungsi surjektif.
Apakah fungsi komposisi f ◦ g juga bersifat surjektif? Berikan alasanmu!

Latihan 1.4

1
1. Jika f(x) = dan g (x) = 2x + 1 , tentukan
x
a. (f ◦ g)(x).
b. (f ◦ g) (3) dan (f ◦ g) (−3) .

c. f(a) jika (f ◦ g) (a) = −1.
2. Jika f(x) = 1 dan g(x) = 2x 2 + 1 , tentukan
(2x+1)
a. (f ◦ g) (x).
b. (g ◦ f) (x).

30 Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI