Page 15 - PENI PERMATASARI_407210005

MATERI ESENSI

Dilatasi adalah perpindahan titik-titik suatu objek terhadap titik tertentu berdasarkan faktor pengali. Oleh karena
ada faktor pengali, maka peristiwa dilatasi ini bisa mengakibatkan perubahan ukuran objek, misalnya
diperbesar, diperkecil, atau tetap.
Adapun hubungan antara faktor pengali dan ukuran

benda adalah sebagai berikut.
Faktor pengali (k > 1) akan mengakibatkan ukuran
objek diperbesar dan searah dengan sudut dilatasi

objek awalnya.
Faktor pengali (k = 1) tidak mengakibatkan
perubahan ukuran atau posisi objek.
Faktor pengali (0 < k < 1) mengakibatkan ukuran
objek diperkecil dan searah dengan sudut dilatasi

awalnya.
Faktor pengali (-1 < k < 0) mengakibatkan ukuran
DILATASI TERHADAP TITIK PUSAT (0,0)
objek diperkecil dan berlawanan dengan sudut
Jika suatu titik M (x, y) mengalami dilatasi terhadap titik dilatasi awalnya.
pusat (0, 0) dengan faktor pengali k, maka akan Faktor pengali (k = -1) tidak mengakibatkan
dihasilkan koordinat M’ (x’. y’). Secara matematis, bisa perubahan ukuran objek, namun arahnya

dinyatakan sebagai berikut. berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya.
Faktor pengali (k < – 1) mengakibatkan ukuran

objek diperbesar dan berlawanan dengan sudut
dilatasi awalnya
Rumus umum Dilatasi terhadap titik (0,0) berskala k

DILATASI TERHADAP TITIK PUSAT (A,B)

Jika dilatasi titik koordinat M (x, y) dilakukan terhadap titik pusat (a, b) dengan faktor pengali k, maka akan
dihasilkan koordinat M’ (x’. y’). Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut.

Rumus umum Dilatasi terhadap titik (a,b) berskala k

12
TRANSFORMASI GEOMETRI KELAS IX