Page 11 - E MODUL final

Modul Turunan Fungsi Aljabar

KEGIATAN PEMBELAJARAN 1

DEFINISI TURUNAN FUNGSI ALJABAR

A. Tujuan Pembelajaran

Pada pembelajaran kali ini, Ananda akan digiring untuk dapat menemukan
konsep turunan secara mandiri. Selain itu juga Ananda akan diajak untuk dapat

menentukan turunan fungsi aljabar mulai dari yang paling sederhana sampai ke

yang kompleks. Namun tidak usah khawatir, dalam modul ini Ananda akan
mempelajarinya secara bertahap untuk memungkinkan Ananda dapat

mempelajarinya secara mandiri.

B. Uraian Materi

Secara umum Turunan atau Derivatif dalam kalkulus merupakan pengukuran

terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai masukan. Secara
khusus lagi turunan mengukur perubahan fungsi yang sangat kecil atau turunan

dapat didefinisikan sebagai perubahan nilai fungsi terhadap nilai masukan untuk

perubahan yang sangat kecil ( mendekati nol ).
Contoh pengamatan perubahan yang mungkin sudah pernah kita lakukan dalah

pengamatan perubahan tinggi kecambah mulai dari hari pertama sampai hari

ketujuh. Perubahan tinggi kecambah kita amati setiap hari, artinya tinggi
kecambah berubah seiring dengan perubahan waktu dalam satuan hari. Jika

perubahan adalah ∆, tinggi adalah h dan waktu adalah t, maka perubahan tinggu

seiring perubahan waktu dapat kita tulis dalam bentuk
∆
.
∆
Apabila pada suatu fungsi = ( ) yang terdefinisi pada selang terbuka I yang
memuat semua bilangan riil. Bila nilai x berubah dari x1 ke x2, maka nilai fungsi

juga akanberubah dari = ( ) ke = ( ). Dengan demikian perubahan

nilai fungsi terhadap nilai x didefinisikan sebagai:
∆ −

=
∆ −

ENI SUBRIANI,S.Pd. 9